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Bastelanleitung für Boyle-Mariottschen Tiefenmesser

von Peter Rachow

Inhalt

Allgemeines
Material
Aufbau
Arbeitsprinzip

Allgemeines

Der Tiefenmesser nach dem Prinzip von Boyle-Mariott war früher eine preisgünstige Alternative zu den oft sehr teuren Zeigermeßgeräten. Sein Vorteil liegt in der trägheitslosen Anzeige und in der präzisen Ablesbarkeit in geringen Tiefen. Dies macht ihn ideal für Dekopausen im freien Wasser, wo Zeigerinstrumente oft zu träge reagieren, und das Einhalten der genauen Tiefe der jeweiligen Dekompressionspause erschwert wird.

Außerdem haben manche (Nullzeit)-Tauchcomputer (z.B. Suunto Companion) die unschöne Eigenschaft, die Tiefenanzeige mit einer anderen Angabe abwechselnd anzuzeigen, wodurch ein kontinuierliches Ablesen der jeweiligen Tauchtiefe sehr erschwert wird.

Mit wenig Aufwand kann man sich selbst einen zuverlässigen Tiefenmesser basteln, der (zumindest in geringen Tiefen) sehr präzise arbeitet.

Material

Benötigt werden

- ein Stückchen PVC-Schlauch (transparent, Innendurchmesser 1,5 bis 2,5mm, Länge in Abhängigkeit des gewählten Skalendurchmessers)
- ein Brettchen (ca. 4 * 4 cm aus Acryl- oder Plexiglas (oder Platinenmaterial))

Aufbau

1.) Man verschließt ein Ende des Schlauche wasserdicht (z.B. mit einem kleinen Gummistück, das aus einem alten O-Ring besteht). Der Abschluß muß absolut wasserdicht sein.

2.) Man bohrt in das Brettchen Löcher (Durchmesser 1mm, siehe Zeichnung), durch die an der Oberseite ein dünner Draht ösenförmig geführt wird. Bei der gezeigten Skala ist das offene Ende des Röhrchens auf der Seite mit der "1" anzuordnen. Anschließend wird der PVC-Schlauch durch die Ösen geführt und die Drähtchen werden auf der Unterseite verdrillt und mit einem Tropfen UHU-Plus verklebt. Mit dieser Verklebung warte man jedoch bis zum Ende der Arbeiten, weil UHU-Plus eine ziemlich schmierige Angelegenheit ist und ca. 12 h bis zum vollständigen Trocknen braucht (bei 25°).

Um die Ablesbarkeit zu verbessern, kann direkt unter das Röhrchen vorher ein parallel verlaufender Ring aus rotem oder gelbem DC-Fix geklebt werden, was den Kontrast erhöht.

3.) Jetzt muß noch die Skala hergestellt werden: Entweder man druckt dieses Bild aus

oder lädt sich diese Exceldatei (im XL 5.0 Format) in der die Skala berechnet wird.

Die Skala wird entweder in einem Foliergerät wasserdicht eingeschweißt, oder, wenn dieses nicht zur Verfügung steht, mit tranparentem DC-Fix auf das Brettchen geklebt. Dabei sollte, um das Eindringen von Wasser zuverlässig zu verhinden, ein Überstand von mindestens 0,5 cm rundherum eingehalten werden.

Damit ist das Gerätchen fertig und wartet auf den ersten praktischen Einsatz.

Beispielhaft lässt es sich wie um Bild unten gezeigt aufbauen. Als Gehäuse wurde allerdings ein gefrästes Aluminiumstück benutzt.

Arbeitsprinzip

Mit zunehmender Wassertiefe steigt der Umgebungsdruck konstant an. Dies ist auf die auf den Taucher wirkende, mit zunehmender Wassertiefe ansteigende Gewichtskraft des Wassers und damit einen proportional zur Tiefe steigenden Umgebungsdruck zurückzuführen. Nach dem Gesetz von Boyle-Mariott gilt für eine eingeschlossene Gasmenge:

p * V = const. (I)

(p ist dabei der Druck, V das Volumen der Gasmenge.)

Wenn das Produkt aus Umgebungsdruck (p) und Volumen (V) einer eingeschlossnen Gasmenge konstant ist, so läßt sich ableiten, daß das Volumen bei steigendem Druck linear kleiner wird. Diese Tatsache macht man sich bei dem Tiefenmesser zunutze, weil eine eingeschlossene Luftsäule in einem Schauröhrchen durch den Druck des umgebenden Wassers komprimiert wird. Die Position der Trennlinie zwischen eingedrungenem Wasser und der Luft im Röhrchen entspricht somit der Wassertiefe.

Der Wasserdruck in einer bestimten Tauchtiefe hängt ab von der Wichte der Flüssigkeit (und damit von der Erdgravitation g) und der Tauchtiefe. Für den Druck gilt allgemein

p = F/A = F/s² = m*g/s² (II)

(F: die wirkende Kraft, A die Fläche, auf die die Kraft wirkt.)

Weiterhin benötigen wir die Wichte der Flüssigkeit. Diese berechnet sich aus ihrer Dichte (rho = m/V) mal der Erdbeschleunigung g:

gamma = m*g/V = m*g/s³ (III)

(m ist die Masse der Flüssigkeitsmenge, V das dabei beanspruchte Volumen, s die Länge g die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²)).

Da die Wichte von Süßwasser geringfügig kleiner ist als die von Salzwasser, ergeben sich theoretisch geringe Abweichungen in den Tiefenangaben, die aber vernachlässigt werden können.

Wir multiplizieren nun die rechte Seite der Gleichung (III) mit der Tauchtiefe h, um auf den Quotienten p = m*g/A = m*g/s² = F/A (Gleichung II) zu kommen und erhalten

p= gamma * h [N/cm²] (IV)

(p = Umgebungsdruck, gamma = Wichte der Flüssigkeit (bei H2O 9,81N/dm³ entspr. 0,0981 N/cm³), h = Wassertiefe)

In einer Wassertiefe von 10m (1000cm) herrscht demnach ein Wasserdruck von 9,81 N/cm² ensprechend 1kg/cm² = 1 bar.

Zusätzlich muß noch der herrschende Luftdruck addiert werden, vereinfachend kann man diesen einsetzen mit 1 kg/cm², entspr. 1 bar.

Es ergibt sich also folgende Gleichung für den Wasserdruck auf der Erde (g=9,81m/s²) in einer bestimmten Tiefe h:

p = 1 + rho * h [kg/cm² = bar] (II)

wobei wir hier vereinfachend für Erdverhältnisse für die Wichte des Wassers seine Dichte (rho, ca. 1g/cm³) einsetzen wollen. h wird wieder in cm eingegeben, die Formel liefert den Druck in bar als Ergebnis.

In einem abgeschlossenen luftgefüllten Raum (hier PVC-Röhrchen) wird die darin sich befindende Luft durch den Wasserdruck komprimiert und in ihrem Volumen reduziert. Diese Volumenreduktion ist funktional abhängig vom Wasserdruck. Beim Nachlassen des Wasserdrucks (i.e. Auftauchen) vergrößert sich das Luftvolumen wieder. Die Formel ist in der Exceltabelle enthalten, die die Skala berechnet und soll hier nicht näher hergeleitet weden.

Je weiter das Wasser in das Röhrchen eindringt, desto höher ist der Umgebungsdruck und damit die Tauchtiefe.
 
 Peter Rachow 1998